みんなが使う時間帯は重いです。
対策1)
YouTube Centerを使うといいかもです。
機能拡張のYouTube Centerの設定画面
この中の DASH Playbackのチェックをはずします。
読み込みが改善されるらしいです。
対策2)
フリーのProxyを使う。
FireFoxの環境設定
Proxyを使用すると更に重くなるのですが
動画が途中で止まる回数が減るみたいです。
Proxyはセキュリティがザルなのでこの状態でネットで買い物などをするとやばいです。
YouTube動画をみるだけにしたほうがいいかもです。
自己責任です。